Девятиуго́льник — многоугольник с девятью углами. Девятиугольником также называют всякий предмет, имеющий такую форму.

Площадь девятиугольника без самопересечений

Площадь девятиугольника без самопересечений , заданного координатами вершин, определяется по общей для многоугольников формуле .

Выпуклый девятиугольник

Выпуклым девятиугольником называется такой девятиугольник, у которого все его точки лежат по одну сторону от любой прямой , проходящей через две его соседние вершины .

Сумма внутренних углов выпуклого девятиугольника равна 1260°.

${\displaystyle \sum _{i=1}^{9}{\alpha _{i}=}(9-2)\cdot 180^{\circ }=7\cdot 180^{\circ }=1260^{\circ }}$

Правильный девятиугольник

Правильным называется девятиугольник, у которого все стороны равны, а все внутренние углы равны 140°.

Девятиугольник в поп-культуре

Девятиугольник, как термин, иногда упоминается в массовой культуре . Например, американская группа They Might Be Giants имеет в своём репертуаре песню «Девятиугольник» ( англ. Nonagon ) вошедшею в детский альбом « » (2008 г.) .

Также, известная рок-группа Slipknot в качестве части своего логотипа использует сложенный из трёх треугольников звёздчатый девятиугольник, каковым, как известно, является многоугольник, у которого все стороны и углы равны, а вершины совпадают с вершинами правильного девятиугольника.

См. также

• Эннеаграмма

Примечания

Это заготовка статьи по математике . Помогите Википедии, дополнив её.